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LA VOZ DE ÍLLORA

Azar y probabilidad

Situaciones y experiencias aleatorias

Para empezar diremos que hay situaciones o hechos que dependen del azar; es decir, de la casualidad o de la suerte. Por ejemplo: tirar un dado al aire y que nos salga un seis no depende de que hagamos una serie de actividades previas o nos concentremos, o estudiemos mucho, sino que depende simplemente de la suerte que tengamos, o sea, del azar.

Llamamos experiencias aleatorias a aquellas cuyos resultados dependen del azar y, por tanto, no se puede predecir el resultado entre las posibilidades que hay.

A la derecha tenemos un par de ejemplos de experiencias aleatorias.

¿Puedo asegurar lo que va a salir al tirar los dados?

¿Puedo saber con exactitud el tiempo que tardará en picar un pez?

Para estudiar una experiencia aleatoria debemos conocer todos los resultados posibles.

Si las bolas de la derecha las encerramos en una bolsa y sacamos una sin mirar, tenemos una experiencia aleatoria en la que podemos obtener uno de estos resultados:

A) Que salga una bola roja. B) Que salga verde. C) Que salga bola azul.

Pues cada uno de estos posibles resultados se llama suceso. Así que, en este caso los sucesos posibles son:

SUCESO A: Sacar bola roja. SUCESO B: Sacar bola verde. SUCESO C: Sacar bola azul.

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Clases de sucesos

Suceso seguro es el que se verifica siempre y contiene todos los resultados posibles.

En esta experiencia, el SUCESO: SACAR UNA BOLA VERDE es un suceso seguro.

 

 

 

Suceso probable o posible es el que se verifica algunas veces. En matemáticas, un suceso posible es el que puede darse, pero es muy difícil que ocurra; mientras que el suceso probable se puede dar con más facilidad.

En este ejemplo, el SUCESO: SACAR BOLA ROJA, es un suceso posible.

Sin embargo, el SUCESO: SACAR BOLA NEGRA, es un suceso probable.

Suceso imposible es el que no se verifica nunca.

En este ejemplo, son sucesos imposibles los siguientes:

  • Sacar bola blanca
  • Sacar un 3 rojo
  • Sacar más de 6



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Probabilidades y fracciones

¿Cómo expresamos la probabilidad que hay de que ocurra un suceso determinado en una experiencia aleatoria?

Para ello se utilizan las fracciones: en el numerador ponemos el número de casos favorables y en el denominador el número de todos los casos posibles.

Es decir, que la probabilidad de un suceso es:

Veamos un ejemplo:

Experiencia aleatoria: SORTEAR UN MP4 ENTRE LOS NIÑOS Y NIÑAS DEL DIBUJO

SUCESO A: Le toca a Elena

Hay una posibilidad de cinco posibles resultados. Así:

SUCESO B: Le toca a una niña

Hay dos posibilidades entre cinco. O sea:

SUCESO C: Le toca a una niño

Hay tres posibilidades entre cinco.

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Estimación de probabilidades

En ciertas situaciones se pueden estimar probabilidades a partir de los datos recogidos en experiencias anteriores similares.

Observa la estadística de tiros a canasta y de aciertos de Iván en sus cinco últimos partidos de baloncesto.

Iván ha lazado 50 veces y ha encestado 30.

Con estos datos podemos hacer una estimación de la probabilidad que tiene Iván de encestar en el próximo tiro.

Este tipo de estimaciones son más fiables cuantos más datos entren en la estadística. En este caso, será más fiable la probabilidad de acierto cuantos más partidos contabilicemos.

Diremos por último que la probabilidad se puede expresar con fracciones, con un número decimal y con porcentajes.
De esta forma, en el caso anterior, podemos decir que Iván encestará el próximo tiro con una PROBABILIDAD ESTIMADA de 3/5; o de 0,6; o del 60 %.
(El número decimal lo obtenemos realizando la división 3:5, que nos da 0,6 Para tener el tanto por ciento sólo tenemos que multiplicar el número decimal obtenido por 100, lo que nos da el 60 %)

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